Question

有20堆石子，每堆都有2006粒，規(guī)定：從任意19堆中各取一粒放入另一堆稱為一次操作．經(jīng)過不足20次這種操作后，某一堆有石子1990粒，另一堆的石子數(shù)在2080到2100之間，這一堆石子有多少粒？

Answer 1

分析：某一堆石子，如果被取一次，則數(shù)量減少1，如果被放入一次，則數(shù)量增加19．考慮有1990粒石子的那一堆，如果至少一次被放，則最多19次被取，最后石子數(shù)肯定不少于原來的2006粒．則該石子一次也沒被放入過，則總共操作了16次．由于另一堆石子數(shù)在2080與2100之間，則只被放入過5次，被取11次，這一堆石子19×5-11+2006=2090粒．

解答：解：根據(jù)題意可以得出，某一堆石子，如果被取一次，則數(shù)量減少1，如果被放入一次，則數(shù)量增加19．
考慮有1990粒石子的那一堆，如果至少一次被放，則最多19次被取，最后石子數(shù)肯定不少于原來的2006粒．
則該石子一次也沒被放入過，則總共操作了16次．
由于另一堆石子數(shù)在2080與2100之間，則只被放入過5次，被取11次，
這一堆石子19×5-11+2006=2090粒．
答：這一堆石子有2090粒．

點評：關鍵是明白題意是如何操作的，一共操作了多少次．