Question

6．已知長(zhǎng)方形AHOE、EOFB、OGCF的面積分別是7，4，8，求△EDF的面積．

Answer 1

分析 利用長(zhǎng)方形AHOE、EOFB、OGCF的面積分別是7、4、8，得出長(zhǎng)方形EOFB、OGCF的面積比，進(jìn)而得出長(zhǎng)方形HDGO，進(jìn)而得出S_△ADE，S_△DCF，S_△EBF的面積之和，即可得出△EDF的面積．

解答 解：根據(jù)長(zhǎng)方形AHOE、EOFB、OGCF的面積分別是7、4、8，
則長(zhǎng)方形EOFB、OGCF的面積比為：4：8，
長(zhǎng)方形APHM的面積是7，
則長(zhǎng)方形MDQH的面積為：$\frac{4}{8}$=$\frac{7}{長(zhǎng)方形HDGO的面積}$，
解得：長(zhǎng)方形HDGO的面積=14．
故四邊形ADGE的面積為：14+7=21，
S_△ADE=$\frac{1}{2}$四邊形ADGE的面積=10.5，
 四邊形MDCN的面積為：10.5+6=16.5，
S_△DCF=$\frac{1}{2}$四邊形MCFH的面積=11，
得出四邊形ABCD的面積-（S_△ADE+S_△DCF+S_△EBF）=S_△EDF=（14+7+8+4）-（10.5+11+2）=9.5．
答：△EDF的面積為9.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了矩形性質(zhì)以及三角形面積求法，利用矩形性質(zhì)得出四邊形ABCD的面積-（S_△ADE+S_△DCF+S_△EBF）=S_△EDF是解題關(guān)鍵．