Question

【題目】有25個外觀完全相同的玻璃球，其中一個比其他略重一些，不用砝碼，用天平至少稱（_____）次就能保證把它找出來。

Answer 1

【答案】3

【解析】

有25個外觀完全相同的玻璃球，其中一個比其他略重一些，不用砝碼，用天平至少稱幾次就能保證把它找出來�？梢赃@樣稱：把25個玻璃球分成3份，分別是8個，8個，9個。 天平兩邊各放8個，如果平衡，說明次品在剩下的9個玻璃球里。再把剩下的9個玻璃球平均分成3份，天平兩邊各放3個，如果平衡，說明次品在剩下的3個玻璃球里，就把剩下的3個玻璃球平均分成3份，天平兩邊各放一個，如果平衡，剩下的一個沒稱的就是重的次品。如果不平衡，重的一邊是次品。如果把剩下的9個玻璃球平均分成3份，天平兩邊各放3個天平不平衡，就把重的一邊的3個玻璃球在天平兩邊各放一個，平衡的話，剩下沒稱的就是次品，如果不平衡，重的一邊是次品。如果天平兩邊各放8個的時候天平不平衡，，就把重的一邊的8個分成3份，分別是3個，3個，2個。天平兩邊各放3個，如果平衡，就把剩下的2個分別放在天平的兩邊，重的一邊是次品，如果不平衡，就把重的一邊的3個在天平的兩邊各放一個，平衡的話，剩下的就是次品，不平衡的話，重的一邊是次品。至少需要稱三次，一定可以找出次品。第一次：8，8，9，第二次3，3，3或3，3，2，第三次1，1，1或1，1。