Question

19．下面四句話中，正確的一句是（　　）

• A． 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍
• B． 一個(gè)自然數(shù)（0除外）乘真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于這個(gè)自然數(shù)
• C． 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1
• D． 某彩票的中獎(jiǎng)率為1%，小明的爸爸買了100張，小明的爸爸一定會(huì)中獎(jiǎng)

Answer 1

分析 （1）設(shè)原來(lái)的正方體的棱長(zhǎng)是x，則后來(lái)的正方體的棱長(zhǎng)是2x，根據(jù)“正方體的體積=棱長(zhǎng)³”分別求出原來(lái)、后來(lái)兩個(gè)正方體的體積，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法解答即可；
（2）運(yùn)用舉反例法判斷，考慮這個(gè)數(shù)是0的情況；
（3）真分?jǐn)?shù)：是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；再根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以用1除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)就得一個(gè)假分?jǐn)?shù)，這個(gè)假分?jǐn)?shù)一定大于1；用1除以一個(gè)假分?jǐn)?shù)就得一個(gè)真分?jǐn)?shù)或得1，這個(gè)分?jǐn)?shù)是小于或等于1；
（4）一種彩票的中獎(jiǎng)率是1%，屬于不確定事件，可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，買了100張彩票只能說(shuō)明比買1張的中獎(jiǎng)的可能性大．據(jù)此進(jìn)行判斷．

解答 解：A、設(shè)原來(lái)的正方體的棱長(zhǎng)是x，則后來(lái)的正方體的棱長(zhǎng)是2x，
則（2x）³÷x³
=8x³÷x³
=8
所以“一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍”是錯(cuò)誤的；
B、當(dāng)這個(gè)數(shù)是2時(shí)；2×$\frac{1}{2}$=1，1＜2，所以積小于這個(gè)自然數(shù)；
所以“一個(gè)自然數(shù)（0除外）乘真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于這個(gè)自然數(shù)”是正確的；
C、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1或等于1，因此說(shuō)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于1，是錯(cuò)誤的；
D、由分析知：某彩票的中獎(jiǎng)率為1%，小明的爸爸買了100張，小明的爸爸一定會(huì)中獎(jiǎng)的說(shuō)法錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題的知識(shí)點(diǎn)較多，認(rèn)真審題，由扎實(shí)的基本功是解題的關(guān)鍵．