Question

9．在同樣的正方形中擺不同規(guī)格的圓（如圖）：

照這樣擺下去，圖5中有36個(gè)圓，圖10中有121個(gè)圓．

Answer 1

分析 第一個(gè)圖案一條邊上圓的個(gè)數(shù)是1+1=2個(gè)，整個(gè)圖形共有（1+1）²個(gè)；第二個(gè)圖案一條邊上圓的個(gè)數(shù)是1+2=3個(gè)，整個(gè)圖形共有（1+2）²個(gè)；第三個(gè)圖案一條邊上的圓的個(gè)數(shù)是1+3=4個(gè)，整個(gè)圖形共有（1+4）²個(gè)；即第n個(gè)圖案一條邊上圓的個(gè)數(shù)是1+n個(gè)，整個(gè)圖形共有（1+n）²個(gè)；利用這個(gè)規(guī)律即可求解．

解答 解：根據(jù)分析可得：第n個(gè)圖案一條邊上圓的個(gè)數(shù)是1+n個(gè)，整個(gè)圖形共有（1+n）²個(gè)；
圖5中有：（1+5）²
=6²
=36（個(gè)）
圖10中有：：（1+10）²
=11²
=121（個(gè)）
答：圖5中有 36個(gè)圓，圖10中有 121個(gè)圓．
故答案為：36，121．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．