Question

在下列分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A、?

  1

  8

  ?
• B、

  9

  12

  ?
• C、

  4

  30

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇．

解答： 解：

1

8

中，分母只含有質(zhì)因數(shù)2，故能化成有限小數(shù)；

9

12

=

3

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

4

30

=

2

15

，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，故不能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．