Question

17．一條公交線路共有25個(gè)站點(diǎn)，由于要縮短運(yùn)行時(shí)間，每相鄰的兩個(gè)站點(diǎn)的距離由原來(lái)的450米改為600米，有7站點(diǎn)不需要移動(dòng)．這個(gè)線路上運(yùn)營(yíng)的一輛公交車(chē)發(fā)站有$\frac{1}{8}$的座位空著，到“月橋”這一站時(shí)共有6人下車(chē)，10人上車(chē)，這時(shí)車(chē)上座位全部座滿(mǎn)，這輛公交車(chē)共有32個(gè)座位．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：不需要移動(dòng)的站點(diǎn)數(shù)，必須是處于450米與600米最小公倍數(shù)位置上的站點(diǎn)數(shù)，才能不需要移動(dòng)；那就要先求出兩種間距米數(shù)的最小公倍數(shù)，再求出公路總長(zhǎng)，最后算一算公路總長(zhǎng)里有幾個(gè)最小公倍數(shù)，又因?yàn)槠瘘c(diǎn)的一根肯定是不動(dòng)的，最后再加上起點(diǎn)的那根即可解決．由題意可知，10與6的差是所有座位的$\frac{1}{8}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義即可解答．

解答 解：45=3×3×5×5×2，60=2×2×3×5×5×2，
450和600的最小公倍數(shù)為：3×5×2×2×3×5×2=1800，
所以不需要移動(dòng)的站點(diǎn)數(shù)共有：
450×（25-1）÷1800+1
=10800÷1800+1
=6+1
=7（個(gè)）

（10-6）÷$\frac{1}{8}$
=4÷$\frac{1}{8}$
=32（個(gè)）
答：可以有7個(gè)站點(diǎn)不需要移動(dòng)；這輛公交車(chē)共有32個(gè)座位．
故答案為：7；32．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查公因數(shù)和公倍數(shù)的應(yīng)用、分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用．前一問(wèn)題注意兩端點(diǎn)的站點(diǎn)不動(dòng)，其中一個(gè)在計(jì)算的點(diǎn)數(shù)，需要再加1；第二個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵明白10與6的差是所有座位的$\frac{1}{8}$．