Question

一種圓柱形飲料罐，底面直徑8cm，高13cm，將24罐這樣的飲料放入一個長方體紙箱（如圖）．
（1）一罐飲料最多能有多少毫升？（得數(shù)保留整數(shù)）
（2）這個紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？
（3）做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底及所有重疊部分按2000cm²計算）

Answer 1

考點：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題,長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh，代入數(shù)據(jù)計算即可求解；
（2）長方體的長是6個圓柱體的底面直徑；長方體的寬是4個圓柱體的底面直徑；長方體的高等于圓柱體的高；
（3）依據(jù)長方體的側(cè)面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答： 解：（1）8÷2=4（厘米），
3.14×4²×13
=50.24×13
≈653（立方厘米）
=653（毫升）；
答：一罐飲料最多能有653毫升．

（2）長方體的長是：8×6=48（厘米），
長方體的寬是：8×4=32（厘米），
答：這個紙箱的長、寬、高至少各是48厘米，32厘米，13厘米．

（3）（48×32+48×13+32×13）×2+2000
=（1536+624+416）×2+2000
=2576×2+2000
=5152+2000
=7152（平方厘米）；
答：做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板7152平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積和圓柱體的體積的計算方法在實際生活中的應(yīng)用，尤其要弄清楚紙箱的長、寬、高和圓柱形的關(guān)系．