Question

如圖，在半圓弧及其直徑上共有9個點，以這些點為頂點可畫出多少個三角形？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先分三種情況：①直徑一點不取，屬于5個點選3個點的組合，共有

C

3 5

種方法；②直徑上取一點，分兩步直徑上4選1，半圓環(huán)上5個點選2個點，用乘法原理解答，共有

C

1 4

×

C

2 5

種方法；③直徑上取二點，分兩步直徑上4選2，半圓環(huán)上5個點選1個點，用乘法原理解答，共有

C

2 4

×

C

1 5

種方法；最后利用加法原理解決問題．

解答： 解：

C

3 5

+

C

1 4

×

C

2 5

+

C

2 4

×

C

1 5

=10+4×10+6×5
=10+40+30
=80（個）
答：以這些點為頂點可畫出80個三角形．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先分類，再進一步利用加法原理和乘法原理解決問題．