【題目】如圖,三角形的面積是1,點的中點,點上,且,交于點。求四邊形的面積。

【答案】

【解析】

因為ΔBAE和ΔBCE的高相等,而且BDDC12,EAC的中點,然后連接FC,所以ΔBAE的面積是ΔBAC的面積的 ,進而分析解答即可。

如圖所示,連接FC,設(shè)SΔBDFx,SΔCEFy,由于E是中點,D3分點,所以SΔBCESΔBAE2SΔABDSΔADC ;SΔCEFSΔEFAySΔDCF2x,SΔBFCSΔBFA3xSΔABESΔBFASΔAFE,即3xySΔABDSΔBFASΔAFE,即3xx ,可得:x ,y 所以SΔDCF2x ,所以四邊形的面積是:SΔDCFSΔCEF

答:四邊形DFEC的面積是。

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