Question

16．下面是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開圖．（單位：cm）
（1）請(qǐng)你給相對(duì)的面涂上相同的顏色．
（2）計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面積．
（3）計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的容積．

Answer 1

分析 （1）此圖屬于長(zhǎng)方體展開圖的“1-4-1”型，折成長(zhǎng)方體后，兩個(gè)“1”相對(duì)，“4”中，1與3相對(duì)，2與四相對(duì)．
（2）折成的長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是16cm，寬是10cm，高是5cm，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式“S=（ab+ah+bh）”即可計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面積．
（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的容積（紙的百度忽略不計(jì)）．

解答 解：（1）給相對(duì)的面涂上相同的顏色（下圖）：

（2）（16×5+16×10+10×5）×2
=（80+160+50）×2
=290×2
=580（cm³）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面積580cm³．

（3）16×10×5
=160×5
=800（cm³）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的容積800cm³．

點(diǎn)評(píng) 長(zhǎng)方體表面展開圖：“1-4-1”型有27種；“1-3-2”型有18種；“2-2-2”型有6種；“3-3”型3種，共計(jì)54種．計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積及體積，關(guān)鍵是記住相關(guān)計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用．