某個班的全體學(xué)生進(jìn)行了短跑、游泳、籃球三個項目的測試,有4名學(xué)生在這三個項目上都沒有達(dá)到優(yōu)秀,其余每人至少有一個項目達(dá)到優(yōu)秀,這部分學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀的項目、人數(shù)如下表:
短跑 游泳 籃球 短跑、游泳 游泳、籃球 籃球、短跑 短跑、游泳、籃球
17 18 15 6 6 5 2
求這個班的學(xué)生數(shù).
分析:先用“文氏圖法”畫圖把相交的部分表示出來,然后解答即可.
解答:解:先求至少有一個項目達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù),看下面這個圖:

圖中時三個圓圈分別代表短跑、游泳、籃球達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù),其中的
“1”表示三個項目都優(yōu)秀的人數(shù),是:2;
“2”表示籃球、游泳達(dá)到優(yōu)秀,但短跑沒有達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù),是:6-2=4;
“3”表示籃球、短跑達(dá)到優(yōu)秀,但游泳沒有達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù),是:5-2=3;
“4”表示游泳、短跑達(dá)到優(yōu)秀,但籃球沒有達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生數(shù),是:6-2=4;
“5”表示只有短跑一項達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù),是:17-(2+3+4)=8;
“6”表示只有游泳一項達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù),是:18-(2+4+4)=8;
“7”表示只有籃球一項達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù),是:15-(2+4+3)=6,
所以,只有一個項目達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)是:2+4+3+4+8+8+6=35
還有4個人在三個項目上未達(dá)到優(yōu)秀,所以全班學(xué)生數(shù)是35+4=39(人)
答:這個班有39名學(xué)生.
點評:本題還可以這樣做:4+17+18+15中有兩項達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生被算了2次,應(yīng)當(dāng)從統(tǒng)計中去掉1次,成為4+17+18+15-6-6-5人,
但其中三項達(dá)到優(yōu)秀的人,開始被算了3次,然后又被去掉3次,
所以還應(yīng)將這部分人數(shù)加進(jìn)來,即全班人數(shù)是:4+17+18+15-6-6-5+2=39(人).
練習(xí)冊系列答案
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:039

某個班的全體學(xué)生進(jìn)行了短跑、游泳、籃球三個項目的測試,有4名學(xué)生在這三個項目上都沒達(dá)到優(yōu)秀,其余每人至少有一項達(dá)到優(yōu)秀,具體情況如下圖.

求這個班的學(xué)生數(shù).

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:041

某個班的全體學(xué)生進(jìn)行了短跑、游泳、籃球三個項目的測試,有4名學(xué)生在這三個項目上都沒達(dá)到優(yōu)秀,其余每人至少有一項達(dá)到優(yōu)秀,具體情況如下圖.

求這個班的學(xué)生數(shù).

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