5．已知：一個長方體如果長減少15厘米，寬增加15厘米，就變成了一個正方體，這個正方體的表面積是5400平方厘米．求原來長方體的體積是多少？

分析 首先根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，求出正方體的棱長，進(jìn)而求出原來長方體的長、寬，長方體的高等于正方體的棱長，再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)的如果是解答．

解答 解：5400÷6=900（平方厘米），
因?yàn)?0的平方是900，所以正方體的棱長是30厘米，
長：30+15=45（厘米），
寬：30-15=15（厘米），
45×15×30=20250（立方厘米），
答：原來長方體的體積是20250立方厘米．

點(diǎn)評 此題主要考查正方體的表面積公式、長方體的體積公式的靈活運(yùn)用．

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