Question

（2012?深圳模擬）甲、乙兩人合作某項(xiàng)工程需要12天．在合作中，甲因事請(qǐng)假5天，因此共用15天才完工．如果全部工程由甲單獨(dú)去干，需要多少天才能完成？

Answer 1

分析：本題可列方程解答，設(shè)甲單獨(dú)做需要x天完成，則甲的工作效率是

1

x

，又兩人的效率和是

1

12

，則乙的工作效率是

1

12

-

1

x

，由此這一過(guò)程中，甲共做了15-5天，乙做了15天，由此可得方程：（15-5）

1

x

+15（

1

12

-

1

x

）=1．

解答：解：設(shè)甲單獨(dú)做需要x天完成，可得方程：
（15-5）

1

x

+15（

1

12

-

1

x

）=1
         

10

x

+

5

4

-

15

x

=1，
                 

5

x

=

1

4

，
                   x=20．
答：如果全部工程由甲單獨(dú)去干，需要20天才能完成．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)工作效率與工作時(shí)間列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．