Question

【題目】古希臘的畢達(dá)哥拉斯喜歡用小石子擺數(shù)，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)小石子的數(shù)量是1、3、6、10…數(shù)時(shí)，都能擺成正三角形，于是把這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”．如圖．

（1）請(qǐng)問(wèn)：第5個(gè)三角形數(shù)是（_____）．

（2）觀(guān)察圖與數(shù)的關(guān)系，第（_____）個(gè)三角形數(shù)是28．

Answer 1

【答案】15 7

【解析】

第一幅圖小石子的個(gè)數(shù)為：1個(gè)

第二副圖小石子的個(gè)數(shù)為：1+2＝3（個(gè)）

第三幅圖小石子的個(gè)數(shù)為：1+2+3＝6（個(gè)）

……

第n幅圖小石子的個(gè)數(shù)為：1+2+3+……+n＝

……

（1）n＝5時(shí)

5×（5+1）÷2

＝5×6÷2

＝15（個(gè)）

答：第5個(gè)三角形數(shù)是 15．

（2）＝28

n（n+1）＝56

因?yàn)?/span>7×8＝56

所以n＝7

答：第 7個(gè)三角形數(shù)是28．

故答案為：15；7．