Question

10．已知：ABCD是正方形，ED=DA=AF=4厘米，則陰影部分的面積是9.72平方厘米．

Answer 1

分析 這個圖形可以看做三部分組成：把左邊的扇形部分向右對折與右邊的扇形完全重合，如下圖所示，那么此時陰影部分的面積就是：上底為4厘米，下底為4+4=8厘米，高為4厘米的梯形的面積，減去直角邊為4厘米的等腰直角三角形的面積，再減去圓心角45°、半徑為4厘米的扇形的面積．

解答 解：[4+（4+4）]×4÷2-4×4÷2-$\frac{45}{360}$×3.14×4²
=（4+8）×4÷2-8-$\frac{1}{8}$×3.14×16
=24-8-6.28
=9.72（平方厘米）
答：則陰影部分的面積是9.72平方厘米．
故答案為：9.72．

點評 此題考查組合圖形面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中利用面積公式計算解答．