Question

底面積相等的圓柱的體積是圓錐體積的3倍．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，圓柱與圓錐的體積不僅與底面積有關(guān)，還與它們的高有關(guān)，由此即可判斷．

解答： 解：根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式可知，圓柱與圓錐的體積不僅與底面積有關(guān)，還與它們的高有關(guān)，
底面積相等時(shí)：
圓錐的高若小于圓柱的高的3倍，則圓錐的體積小于圓柱的體積；
圓錐的高等于圓柱的高的3倍時(shí)，圓錐與圓柱的體積相等；
圓錐的高大于圓柱的高的3倍時(shí)，圓錐的體積大于圓柱的體積，
所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的理解與應(yīng)用．