Question

如圖所示，一條路，PA與AB的距離的比為1：2，小明上午9點(diǎn)鐘以每小時(shí)4千米的速度從A出發(fā)步行到B，小亮在同一時(shí)間騎車以每小時(shí)10千米的速度從B到P，比小明早20分鐘到達(dá)P地．
（1）AB間的距離是多少千米．
（2）小明到達(dá)P地是幾時(shí)幾分？

Answer 1

分析：（1）PA與AB的距離的比為1：2，可知P是AB的中點(diǎn)，當(dāng)小亮到P點(diǎn)時(shí)，這時(shí)小明和小亮用的時(shí)間相同，這時(shí)小明距P點(diǎn)的路程是（10-4）×

1

3

，然再根據(jù)時(shí)間一定，速度的比就是它們行的路程的比．可列方程解答．
（2）求出兩地之間和路程，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可求出小明到達(dá)P地時(shí)的時(shí)間．據(jù)此解答．

解答：解：20分鐘=

1

3

小時(shí)，
小亮到P地時(shí)，小明距P地的路程是：
（10-4）×

1

3

，
=6×

1

3

，
=2（千米），
設(shè)AB兩地間的路程是X千米，根據(jù)題意得
        4：6=（

1

2

X-2）：

1

2

X，
6×（

1

2

X-2）=4×

1

2

X，
       3X-12=2X，
           X=12，
答：AB間的距離是12千米．

（2）（

1

2

×12-2）÷4，
=（6-2）÷4，
=4÷4，
=1（小時(shí)），
小明上午9點(diǎn)鐘發(fā)，到P地時(shí)用了1小時(shí)，這時(shí)的時(shí)間是10點(diǎn)．
答：小明到達(dá)P地是10點(diǎn)．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是根據(jù)時(shí)間一定，路程和速度成正比，來列方程解答．