【題目】簡便計算。

(1)19999.8+1999.9+199.8+19.9+0.6

(2)3+5+7+…+107+109

(3)---…-

(4)++++

【答案】(1)22220;(2)3024;(3);(4)1680

【解析】

(1)把0.6拆分成0.2+0.1+0.2+0.1,然后運用加法交換律和結(jié)合律簡便計算;

(2)一共有54個數(shù),用首項加上末項,再乘項數(shù),然后除以2即可求出這個數(shù)列的和;

(3)=1-,=-, 這樣把每個分?jǐn)?shù)都拆分成兩個分?jǐn)?shù)的差,然后計算即可;

(4)將2016提出來,=1-=-…把兩分?jǐn)?shù)的積都拆成兩分?jǐn)?shù)的差,然后計算即可。

(1)19999.8+1999.9+199.8+19.9+0.6

=(19999.8+0.2)+(1999.9+0.1)+(199.8+0.2)+(19.9+0.1)

=20000+2000+200+20

=22220

(2)3+5+7+…+107+109

=(3+109)×54÷2

=112×54÷2

=3024

(3)----…-

=(1-)-(-)-(-)-(-)-…-(-)

=1--+-+-+-…-+

=

(4)++++

=2016×(++++

=2016×(1-+-+-+-+-

=2016×

=1680

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