Question

12．兩根不同長(zhǎng)度的繩子，如果減掉同樣的長(zhǎng)度，剩下的長(zhǎng)度比為2：1，如果再減掉與上次相同的長(zhǎng)度，剩下的長(zhǎng)度比是3：1，原來(lái)兩根繩子的長(zhǎng)度比是多少？

Answer 1

分析 兩根繩子都剪掉同樣的長(zhǎng)度，并且兩次剪的長(zhǎng)度也相同，我們可以把每次剪掉的部分看作已知的，用數(shù)a來(lái)表示，根據(jù)題中告訴我們的第一次剪完后剩下的長(zhǎng)度比是2：1可以算a的值，將a的值代入第二次剪后剩下的長(zhǎng)度比是3：1即可求原來(lái)兩根繩子的長(zhǎng)度比．

解答 解：設(shè)原來(lái)兩繩子的長(zhǎng)度分別為x、y，由題意得：
（x-a ）：（y-a ）=2：1
                       x-a=2y-2a
                         a=2y-x
將a=2y-x代入（x-2a ）：（y-2a）=3：1，可得：
[x-2（2y-x）]：[y-2（2y-x）]=3：1
[x-4y+2x]：[y-4y+2x]=3：1
                                   3x-4y=6x-9y
                                        3x=5y
                                    x：y=5：3
答：原來(lái)兩繩子的長(zhǎng)度比是5：3．

點(diǎn)評(píng) 解答這類(lèi)題目，關(guān)鍵是把中間量看作已知數(shù)參與計(jì)算，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出比例進(jìn)行解答即可．