Question

一個圓柱體底面周長是一個圓錐體底面周長的

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3

，而它們的高之比是2：5．已知圓錐的體積是450立方厘米，求圓柱的體積．

Answer 1

分析：根據(jù)“一個圓柱體底面周長是一個圓錐體底面周長的

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”可知圓柱的底面周長與圓錐的底面周長比為2：3，即圓柱的底面半徑比與圓錐的底面半徑為為2：3，則圓柱的底面積與圓錐的底面積之比為4：9，它們的高之比是2：5，可設(shè)圓柱的底面積為4，圓錐的面積為9，圓柱的高為2，圓錐的高為5，可根據(jù)圓錐的體積公式和圓柱的體積公式確定它們的體積之比，然后再根據(jù)圓錐的體積為450立方厘米進行計算即可得到圓柱的體積．

解答：解：設(shè)圓柱的底面積為4，圓錐的面積為9，圓柱的高為2，圓錐的高為5，
圓柱的體積：圓錐的體積
=（4×2）：（9×5×

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）
=8：15，
圓柱的體積：450÷15×8=240（立方厘米），
答：圓柱的體積為240立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，進而得知它們底面積的比，然后再根據(jù)它們的體積公式確定它們體積之比即可．