Question

一個長方體的高和寬相等．如果把長截掉4厘米，這個長方體就成為表面積是216平方厘米的正方體．原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知，一個長方體的高和寬相等．如果把長截掉4厘米就是正方體，由此知道長方體的長比寬和高多4厘米，根據(jù)正方體的表面積公式即可求出正方體的棱長（長方體的寬和高），進而利用長方體的體積公式解答．

解答： 解：設正方體的棱長（長方體的寬和高）是x厘米，
   6x²=216
6x²÷6=216÷6
   x²=36
    x=6，
長方體的長是：6+4=10（厘米），
10×6×6=360（立方厘米），
答：原來長方體的體積是360立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關鍵是求出長方體的寬和高．