Question

三（3）班有4隊(duì)進(jìn)行隊(duì)列操練，一隊(duì)有12人，二隊(duì)有17人，三隊(duì)有16人，四隊(duì)有15人，要求每排人數(shù)一樣多，有幾種排法？

Answer 1

分析：把4隊(duì)人數(shù)求和12+17+16+15=60人，要使每排人數(shù)一樣多，只要把60分解質(zhì)因數(shù)，有幾個(gè)因數(shù)，就有幾種排法．

解答：解：12+17+16+15=60，
60=2×2×3×5，
60的因數(shù)有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60共12個(gè)，
如果每行1人，可以排60行；如果每行2人，可以排30行；
如果每行3人，可以排20行；如果每行4人，可以排15行；
如果每行5人，可以排12行；如果每行6人，可以排10行；
如果每行10人，可以排6行；如果每行12人，可以排5行；
如果每行15人，可以排4行；如果每行20人，可以排3行；
如果每行30人，可以排2行，如果每行60人，可以排1行；
共12種情況；
答：共有12種情況．所以要求每排人數(shù)一樣多，有12種排法．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，求出60的因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意，列舉出所有的排法．