Question

有同樣大小的紅球、黃球、白球共2010個(gè)，按照2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球的順序依次排列，三種球各占總數(shù)的幾分之幾？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察題干可知，這組球的排列規(guī)律是：9個(gè)球一個(gè)循環(huán)周期，分別按照：2個(gè)紅球，3個(gè)黃球、4個(gè)白球順序循環(huán)排列，由此計(jì)算出2010個(gè)球經(jīng)歷了幾個(gè)周期零幾個(gè)即可求出每種球的個(gè)數(shù)，再利用除法的意義進(jìn)行解答．

解答： 解：（1）2010÷（2+3+4）
=2010÷9
=223…3
余數(shù)是3，是2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，
所以紅球數(shù)：223×2+2=448（個(gè)）
占總數(shù)的：448÷2010=

224

1005

所以黃球數(shù)：223×3+1=670（個(gè)）
占總數(shù)的：670÷2010=

1

3

所以白球數(shù)：223×4=892（個(gè)）
占總數(shù)的：892÷2010=

446

1005

答：紅球占總數(shù)的

224

1005

，黃球占總數(shù)的

1

3

，白球占總數(shù)的

446

1005

．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干找出這組彩球的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．