Question

一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平？

Answer 1

分析：（1）看游戲是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，否則，則不公平；
（2）可以改變已知條件，使游戲?qū)﹄p方獲得的機會是均等的就可以了．

解答：解：（1）這個游戲不公平．因為正方體的每個面分別標有1、2、3、4、5、6這六個數(shù)字，其中數(shù)字6只有1個，也就是甲勝利的可能性是

1

6

；不是6的數(shù)字有5個，也就是說乙勝利的可能性是

5

6

，雙方的勝利的機會不是均等的，所以說這個游戲不公平；
（2）可以把游戲規(guī)則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是奇數(shù)（1、3、5），甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字是偶數(shù)（2、4、6），乙是勝利者；按這樣的游戲規(guī)則就公平了．

點評：本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲規(guī)則是否公平，就要計算每個參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平；用到的知識點為：可能性=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．