解：設半徑為r米；
則：2πr÷2+2r=51.4，
πr+2r=51.4，
（π+2）r=51.4，
5.14r=51.4，
r=51.4÷5.14，
r=10；
半圓的面積=圓的面積÷2，
=πr2÷2，
=3.14×102÷2，
=157（平方米）；
答：這個半圓的面積是157平方米．
分析：首先要明白半圓的周長的組成，是由圓周長的一半加上圓的直徑組成的，即：半圓的周長=圓的周長÷2+2×半徑，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)和關系式，可以求出半徑來，然后代入圓的面積公式就可以求出圓的面積了，不過題目中要求的是半圓面積，所以求出圓的面積后還要除以2．
點評：此題考查了半圓的周長和面積的計算方法，通過半圓的周長求半徑，最后利用半徑求半圓的面積．
