Question

（2011?慈溪市）一個(gè)棱長(zhǎng)為5的正方體是由125個(gè)木制的棱長(zhǎng)是1的小正方體堆疊而成的．那么，你從一個(gè)角度最多能看到棱長(zhǎng)是1的小正方體

61

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)正方體的特征，12條棱的長(zhǎng)度都相等，6個(gè)面的面積都相等；再根據(jù)在一點(diǎn)觀察一個(gè)正方體最多能看到它的3個(gè)面，9條棱；棱長(zhǎng)為5的正方體每個(gè)面是由（5×5）個(gè)小正方體拼成的，由于最多看到的3個(gè)面（正面、側(cè)面、上面）中有3條棱長(zhǎng)是重復(fù)計(jì)算了，由此計(jì)算出3個(gè)面上小正方體的個(gè)數(shù)減去3條棱上的個(gè)數(shù)；由此列式解答．

解答：解：從正面看到的是：5×5=25（個(gè)）；
從側(cè)面看到的是：（5-1）×5=20（個(gè)）；
從上面看到的是：（5-1）×（5-1）=4×4=16（個(gè)）；
一共是：25+20+16=61（個(gè)）；
答：從一點(diǎn)最多能看到棱長(zhǎng)是1的小正方體是61個(gè)．
故答案為：61．

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形的計(jì)數(shù)和從不同方向觀察物體和幾何體，此題解答的關(guān)鍵是理解從一點(diǎn)最多能看到一個(gè)正方體的3個(gè)面，9條棱，根據(jù)正方體的特征每個(gè)面都是面積相等的正方形，所有的棱的長(zhǎng)度都相等，據(jù)此解答．