Question

如圖有直線ι和直線外的A、B兩點，在直線上有一些點，它們和點A和點B連線所組成的三角形為等腰三角形，比如，由AB連線的中點作出的垂線和直線ι的交點C，就是這樣的一個點，三角形ABC為等腰三角形．
（1）請你在圖直線ι是再作出一個點，使得它與A、B的連線也為等腰三角形．
（2）像這樣的點，直線ι上共有________個．

Answer 1

解：（1）分別是做AB的垂直平分線，與直線的交點是C點，可做等腰三角形，這就是圖上的C點；
（2）以AB為半徑，以A點為圓心畫圓，與直線有兩個交點，分別是①、②．這兩點均可作為符合條件的C點；
（3）同樣，以AB為半徑，以B點為圓心畫圓，與直線交的兩個點③、④也符合條件；
故此題答案為：5．

分析：所做的等腰三角形即可以以AB為腰，也可以以BC為腰，如此考慮就可以找到符合條件的C點，也就能做出符合條件的等腰三角形．
點評：此題主要考查等腰三角形的特點，關(guān)鍵是用誰做腰的問題．