Question

4．六•一班舉行元旦慶祝會，表演節(jié)目的人數情況如下．

表演項目	人數
唱歌	16人
小品	唱歌的人數比小品的$\frac{1}{2}$多2人
跳舞	唱歌的人數比跳舞的少$\frac{1}{3}$

（1）演小品的有多少人？
（2）跳舞的有多少人？
線段圖：．
數量關系式：舞蹈的人數×（1-$\frac{1}{3}$）=唱歌的人數．
解答：16÷（1-$\frac{1}{3}$）
=16×$\frac{3}{2}$
=24（人）
答：跳舞的有24人．．
（3）唱歌的同學中，演唱校園歌曲和通俗歌曲的人數比是3：1．演唱這兩類歌曲的各有多少人？

Answer 1

分析 （1）用唱歌的人數減去2求出小品的$\frac{1}{2}$是多少人，再除以$\frac{1}{2}$就是小品的人數．
（2）把跳舞的人數看作單位“1”，唱歌的人數就是跳舞人數的1-$\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，再用唱歌的人數除以$\frac{2}{3}$就是跳舞的人數．
畫線段圖時，先畫一條線段表示舞蹈的人數，把舞蹈的人數看作單位“1”平均分成3份，唱歌的人數少1份，數量關系式是：舞蹈的人數×（1-$\frac{1}{3}$）=唱歌的人數，然后即可解答．
（3）把演唱校園歌曲和通俗歌曲的人數分別看作3份和1份，他們的和一共是4份，用一共的人數除以4就是1份的人數，即通俗歌曲的人數，再求出演唱校園歌曲的人數即可．

解答 解：（1）（16-2）÷$\frac{1}{2}$
=14×2
=28（人）
答：演小品的有28人．

（2）線段圖：

16÷（1-$\frac{1}{3}$）
=16×$\frac{3}{2}$
=24（人）
答：跳舞的有24人．

（3）16÷（3+1）
=16÷4
=4（人）
4×3=12（人）
答：演唱校園歌曲的人數是12人，通俗歌曲的人數是4人．
故答案為：；舞蹈的人數×（1-$\frac{1}{3}$）=唱歌的人數，16÷（1-$\frac{1}{3}$）．

點評 本題考查了分數乘除法的問題和按比例分配問題，關鍵是分析數量關系．