Question

14．如圖所示的三角形中，以5cm這條邊為軸旋轉一周得到的圓錐體積是47.1cm³，以3cm這條邊為軸旋轉一周得到的圓錐體積是78.58cm³．

Answer 1

分析 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉一周可得到一個以旋轉直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出圓錐的體積．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×5
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×5
=47.1（cm³）；
$\frac{1}{3}$×3.14×5²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×25×3
=78.5（cm³）．
故答案為：47.1，78.5．

點評 根據(jù)直角三角形及圓錐的特征即可判定直角三角形形繞直角邊旋轉可形成圓錐，關鍵是明白旋轉的直角邊為圓錐的高，另一直角邊為底面半徑．