Question

將一樣大小的長方形紙象下圖一樣重疊粘在一起．
（1）當(dāng)3張紙重疊在一起時(shí)，有

2

個(gè)重疊處
（2）當(dāng)10張紙重疊在一起時(shí)，有

9

個(gè)重疊處
（3）如果每張紙的長是5厘米，這樣的3張紙連接起來（重疊處長都是1cm）的長度是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，當(dāng)3張紙重疊在一起時(shí)，有3-1=2個(gè)重疊處；
（2）則當(dāng)4張紙重疊在一起時(shí)，有4-1=3個(gè)重疊處，…由此可得：當(dāng)n張紙重疊在一起時(shí)，有n-1個(gè)重疊處；
（3）觀察圖形可知，有幾個(gè)重疊處，就減少幾個(gè)1厘米，因?yàn)?張紙連接起來有2個(gè)重疊處，所以是減少了1×2=2厘米，由此即可解答．

解答：解：（1）觀察圖形可知，當(dāng)3張紙重疊在一起時(shí)，有3-1=2個(gè)重疊處；
答：有2個(gè)重疊處；

（2）則當(dāng)4張紙重疊在一起時(shí)，有4-1=3個(gè)重疊處，…
由此可得：當(dāng)n張紙重疊在一起時(shí)，有n-1個(gè)重疊處；
所以，當(dāng)10張紙重疊在一起時(shí)，重疊處有：10-1=9（個(gè)），
答：有9個(gè)重疊處；

（3）5×3-1×2，
=15-2，
=13（厘米），
答：長度是13厘米．
故答案為：2；9．

點(diǎn)評(píng)：（1）主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．
（2）此題屬于重疊問題，解答的關(guān)鍵是正確求出重疊部分的長度，不能誤認(rèn)為兩次重疊部分是4厘米．