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【題目】把自然數A和B分解質因數得:A=a×5，B=b×5×7，如果A和B的最小公倍數是210，那么最大公因數是（ ）。

【答案】5

【解析】本題考查最小公倍數和最大公因數的相關知識。最大公因數的求法：各自分解質因數，找公有的質因數相乘；最小公倍數的求法：各自分解質因數，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。

因為A=a×5，B=b×5×7，所以它們的最小公倍數210=a×b×5×7，由此可得a×b=6，又因為a和b都是質數，所以a和b分別是2、3或者3、2，不管是哪種情況A和B的公有質因數只有5，故它們的最大公因數是5。

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