Question

小麗設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是108，請(qǐng)你猜一猜小麗設(shè)計(jì)的這兩個(gè)數(shù)是

18和108

和

36和54

．

Answer 1

分析：首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．

解答：解：因?yàn)?08÷18=6，6=1×6=2×3，
所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：
18×1=18、18×6=108，18×2=36、18×3=54，
即（18、108）或者（36、54）．
故答案為：18和108，36和54．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)的積．