Question

（2009?新洲區(qū)）如果A=2×3×n²，B=3×n³×5，（n為質(zhì)數(shù)），那么A，B兩數(shù)的最大公因數(shù)是

3n²

，最小公倍數(shù)是

30n³

．

Answer 1

分析：兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的連乘積；最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答．

解答：解：因?yàn)椋篈=2×3×n²，B=3×n³×5，（n為質(zhì)數(shù)）
可知A和B公有的質(zhì)因數(shù)有3和n²；A獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)有2，B獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)有n和5；
所以A，B兩數(shù)的最大公因數(shù)是3n²；最小公倍數(shù)是30n³；
故答案為：3n²，30n³．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．