Question

1、2、3、4…2008這2008個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等與多少個(gè)2與一個(gè)奇數(shù)的積？

Answer 1

考點(diǎn)：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：

分析：因?yàn)槭乔笏麄兊淖钚」�倍�?shù)等與多少個(gè)2與一個(gè)奇數(shù)的積，因此肯定是2的整數(shù)次方的倍數(shù)，而這個(gè)2的整數(shù)次方是小于2009的，又由于是最小公倍數(shù)，因此不會(huì)有多余的因數(shù)．由于2¹⁰=1024，2¹¹=2048＞2008，因此，這個(gè)最小公倍數(shù)應(yīng)為2¹⁰乘一個(gè)奇數(shù)．

解答： 解：據(jù)題意可知，1、2、3、4…2008這2008個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)肯定是2的整數(shù)次方的倍數(shù)，
由于2¹⁰=1024，2¹¹=2048＞2008，
因此，這個(gè)最小公倍數(shù)應(yīng)為2¹⁰乘一個(gè)奇數(shù)．
即1、2、3、4…2008這2008個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等與10個(gè)2與一個(gè)奇數(shù)的積．
答：1、2、3、4…2008這2008個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等與10個(gè)2與一個(gè)奇數(shù)的積．

點(diǎn)評(píng)：因?yàn)槭乔笏麄兊淖钚」�倍�?shù)等與多少個(gè)2與一個(gè)奇數(shù)的積，明確這個(gè)最小公倍數(shù)肯定是2的整數(shù)次方的倍數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．