Question

（2011?天門）如圖所示，把底面周長(zhǎng)12.56厘米，高10厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

190.72

平方厘米，體積是

125.6

立方厘米．

Answer 1

分析：由題意知：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，底面積、高及體積都沒(méi)有變，只有表面積比原來(lái)的圓柱體多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，而這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)跟圓柱的高相等，寬跟圓柱的底面半徑相等；所以，要求長(zhǎng)方體的體積，可求得圓柱體的體積即可；求長(zhǎng)方體的表面積可用圓柱的表面積加上多出來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積即可．

解答：解：（1）底面半徑：12.56÷（2×3.14），
=12.56÷6.28，
=2（厘米），
長(zhǎng)方體的表面積：圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面積+2個(gè)長(zhǎng)方形的面積，
=12.56×10+3.14×2²×2+10×2×2，
=125.6+25.12+40，
=190.72（平方厘米）；

（2）長(zhǎng)方體的體積：3.14×2²×10，
=3.14×40，
=125.6（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是190.72平方厘米，體積是125.6立方厘米．
故答案為：190.72，125.6．

點(diǎn)評(píng)：此題在求長(zhǎng)方體的表面積時(shí)易出錯(cuò)，要弄清切拼后表面積增加了，是增加了哪幾個(gè)面的面積．