Question

把 5個(gè)棋子放入下圖中四個(gè)每條邊長(zhǎng)為“1”的小三角形內(nèi)，那么一定有一個(gè)小三角形內(nèi)至少有

2

個(gè)棋子，兩棋子的距離一定小于

1

．

Answer 1

分析：5÷4=1…1，把 5個(gè)棋子放入下圖中四個(gè)每條邊長(zhǎng)為“1”的小三角形內(nèi)，每個(gè)小三角形都放上1個(gè)，余下的一個(gè)放入任何一個(gè)小三角形中，那么一定有一個(gè)小三角形內(nèi)至少有 1+1=2個(gè)棋子；在同一個(gè)三角形的兩棋的距離一定小于邊長(zhǎng)為“1”的小三角形的邊長(zhǎng)1．

解答：解：四個(gè)每條邊長(zhǎng)為“1”的小三角形看做4個(gè)抽屜，5個(gè)棋子看做東西，5個(gè)棋子放入4個(gè)小三角形，那么一定有一個(gè)小三角形內(nèi)至少有 2個(gè)棋子，兩棋子的距離一定小于1．
故答案為：2，1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了抽屜原理，抽屜原理又稱(chēng)鴿巢原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國(guó)數(shù)學(xué)家狹利克雷明確地提出來(lái)的，因此，也稱(chēng)為狹利克雷原理．把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，一定有一個(gè)抽屜里放了2個(gè)或2個(gè)以上的蘋(píng)果．這個(gè)人所皆知的常識(shí)就是抽屜原理在日常生活中的體現(xiàn)．用它可以解決一些相當(dāng)復(fù)雜甚至無(wú)從下手的問(wèn)題．