Question

【題目】求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

（1）12和16

（2）24和6

（3）8和18

（4）11和12

Answer 1

【答案】（1）最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是48.

（2）最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是24.

（3）最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是72.

（4）最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是132.

【解析】

可以把兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)的積就是最小公倍數(shù)；注意較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積.

（1）12=2×2×3，16=2×2×2×2

12和16的最大公因數(shù)是2×2=4，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3=48.

（2）24是6的倍數(shù)，所以24和6的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是24.

（3）8=2×2×2，18=2×3×3

8和18的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72.

（4）11和12是互質(zhì)數(shù)，所以11和12的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×12=132.