Question

10．下面四種說(shuō)法，不正確的有（　　）種．
①若$\frac{a}{5}$是假分?jǐn)?shù)，那么a一定大于5．
②異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)樗鼈兊挠?jì)數(shù)單位不同．
③一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)．
④小于$\frac{1}{3}$大于$\frac{1}{5}$的分?jǐn)?shù)只有$\frac{1}{4}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，即可判定．
②根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，異分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位不同，因此不能直接相加減．異分母分?jǐn)?shù)相加減計(jì)算時(shí)要先進(jìn)行通分化為同分母的分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行加減．
③根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)、合數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)除1和它本身外還有其他因數(shù)，即可判定．
④根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分組都乘2、3、4…它們之間的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．

解答 解：①若$\frac{a}{5}$是假分?jǐn)?shù)，a大于或等于5，因此，原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；
②據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，異分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位不同，因此不能直接相加減，因此，原題的說(shuō)法是正確的；
③如果一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，合數(shù)除以1和它本身外還有其他因數(shù)，最少一個(gè)，因此，一個(gè)合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)是正確的；
④$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{6}$，$\frac{1}{5}$=$\frac{2}{10}$，小于$\frac{2}{6}$大于$\frac{2}{10}$的分?jǐn)?shù)有$\frac{2}{7}$、$\frac{2}{8}$（$\frac{1}{4}$）、$\frac{2}{9}$，當(dāng)$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{5}$的分子、分母都乘3、4、5…時(shí)，它們之間的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，因此，原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)有：真、假分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算；分?jǐn)?shù)的大小比較；質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義等．