小明在計算
3
4
，
4
5
，
7
9
，
9
11
這四個分數(shù)的平均數(shù)時，不小心把其中一個分數(shù)的分子、分母顛倒了，這樣他算出的平均值與正確的平均值的差最小是
10
99
10
99
．
分析：要求最小相差多少，應進行分析，只要把這4個分數(shù)，分子和分母調換位置，看哪個相差最小，即可；
3
4
的分子和分母抄顛倒后
4
3
=1
1
3
，相差為
4
3
-
3
4
=
7
12
；
4
5
 的分子和分母抄顛倒后
5
4
=1
1
4
，相差為
5
4
-
4
5
=
9
20
；
7
9
分子和分母抄顛倒后
9
7
=1
2
7
，相差為
9
7
-
7
9
=
32
63
； 
9
11
 分子和分母抄顛倒后
11
9
=1
2
9
，相差
11
9
-
9
11
=
40
99
；經計算得出：
9
11
的分子和分母抄顛倒后
11
9
，相差最小，是
11
9
-
9
11
=
40
99
； 根據平均數(shù)的求法，進而得出結論．
解答：解：
9
11
的分子和分母抄顛倒后
11
9
，相差最小，是
11
9
-
9
11
=
40
99
；
所以抄錯后的平均值和正確的答案最小相差
40
99
÷4=
10
99
；
答：最小相差
10
99
；
故答案為
10
99
．
點評：此題較難，做題時應結合給出的分數(shù)進行計算，通過計算，找出哪個分數(shù)分子和分母分母抄顛倒后，相差最小，進而根據平均數(shù)的求法解答即可．
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