Question

下表顯示了一次釣魚比賽的結(jié)果：

n	O	1	2	3	…	13	14	15
釣了n條魚的人數(shù)	9	5	7	23	…	5	2	1

已知：
①冠軍釣到15條魚；
②釣到3條或3條以上的選手平均每人釣到了6條魚；
③釣到12條或者12條以下的選手平均每人釣到了5條魚．
請(qǐng)問：一共有多少名選手參賽？這些選手一共釣到了多少條魚？

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：先設(shè)出參數(shù)選手的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)題中（2）和統(tǒng)計(jì)表的條件，表示出釣到3條或更多的魚的選手的人數(shù)，那本次比賽釣到的魚的總數(shù)即可表示出來；再根據(jù)（3）條件和統(tǒng)計(jì)表，可以表示出釣到12條或更少的魚的選手的人數(shù)，那本次比賽釣到的魚的總數(shù)即可表示出來；兩次求得本次比賽釣到的魚的總數(shù)是相等的，列方程解答即可．

解答： 解：設(shè)參賽選手的總?cè)藬?shù)為x，則釣到3條或更多的魚的選手的人數(shù)：x-9-5-7=x-21個(gè)，
本次比賽釣到的魚的總數(shù)為：6（x-21）+2×7+1×5=6x-107；
釣到12條或更少的魚的選手的人數(shù)：x-（5+2+1）=x-8個(gè)；
本次比賽釣到的魚的總數(shù)為：
5（x-5-2-1）+13×5+14×2+15×1=5x+68
                       6x-107=5x+68
                            x=175
釣魚的總數(shù)是：5×（175-5-2-1）+65+28+15
=835+65+28+15
=943（條）；
答：一共有175名選手參賽本次比賽，釣到的魚的總數(shù)是943條．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分析統(tǒng)計(jì)表，結(jié)合給出的條件，找出數(shù)量間的關(guān)系，找出等量關(guān)系式，列式解答即可．