Question

一本辭典999頁，把第1頁一直到最后的999頁連續(xù)放在一起，組成一個數(shù)：12345678910111213…997998999．試求，第666個數(shù)字是幾？第1999個數(shù)字是幾？

Answer 1

分析：一位數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9共占9個位，兩位數(shù)字10、11、12…99，共有99-9個數(shù)，所占的位數(shù)是（99-9）×2，三位數(shù)字100、101、102、…999共有999-99個數(shù)，所占的位數(shù)（999-99）×3，根據(jù)已知得出第666個數(shù)字是第638個3位數(shù)的第3位，進而得出即可．

解答：解：因為共有9個1位數(shù)，90個2位數(shù)，900個3位數(shù)；
①666-9-180=477，
所以477÷3=159，
因為159是繼99后的第159個數(shù)，
所以此數(shù)是258，第三位是8；
②1999-9-180=1810，
所以1810÷3=603…1，
因為此603是繼99后的第603個數(shù)
所以此數(shù)是702，它后面的數(shù)字是703，第一位數(shù)字是7；
答：第666個數(shù)字是8，第1999個數(shù)字是7．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．