Question

13．一個長方體，如果把它的高減少5厘米，就成為一個正方體，此時表面積比原來減少100平方厘米．這個長方體的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，表面積比原來減少了100平方厘米是指減少了高為5厘米的長方體的4個側(cè)面的面積．首先求出減少部分的1個側(cè)面的面積，100÷4=25平方厘米；由已知如果高減少5厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；用25÷5=5厘米，即可求出原來長方體的底面邊長．則原來的高是5+5=10厘米，再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答

解答 解：原來長方體的底面邊長是：
100÷4÷5
=25÷5
=5（厘米）
高是：5+5=10（厘米）
原來長方體的體積是：
5×5×10=250（立方厘米）
答：這個長方體的體積是250立方厘米．

點評 此題解答關(guān)鍵是求出原來長方體的底面邊長，進(jìn)而求出高，再根據(jù)長方體的體積公式解答即可．