Question

如圖所示，長方形ABCD中，三角形ABD的面積比三角形BCD的面積大10平方厘米，且AB=8厘米，CD=3厘米，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：由圖可以看出：三角形ABD與三角形BCD等高不等底，則其面積比即為其底的比，即S△ABD：S△BCD=8：3，再由二者的面積相差10平方厘米，就可求出他們的高，也就是長方形的寬，又是圓的半徑，從而能求圓的面積．陰影部分占圓

3

4

，問題得解．

解答：解：因S△ABD：S△BCD=8：3，S△ABD-S△BCD=10，
所以可以設S△BCD為x，則S△ABD

8

3

x，

8

3

x-x=10，
 

5

3

x=10，
   x=6；
CB=6×2÷3=4（厘米），
陰影的面積

3

4

πr²=

3

4

×3.14×4²=37.68（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是37.68平方厘米．

點評：此題主要考查三角形和圓的面積公式，關鍵是找出三角形的面積比，求圓的半徑．