Question

如圖所示，小明家到學(xué)校的路線圖上距離為6厘米，書(shū)店到學(xué)校的路線圖上距離為3.2厘米，且兩路線所成夾角的度數(shù)是120°
（1）請(qǐng)說(shuō)出學(xué)校在小明家的什么方向上？
（2）如果從小明家到學(xué)校需要15分鐘，從學(xué)校到書(shū)店需要10分鐘，求由小明家經(jīng)過(guò)學(xué)校到書(shū)店的平均速度？
（3）若電影院距離學(xué)校500米，位置剛好在學(xué)校的北偏東方向，并且路線與學(xué)校到小明家的路垂直，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出學(xué)校到電影院的路線，并標(biāo)出電影院的位置．

Answer 1

分析：（1）以小明家為觀察點(diǎn)，畫(huà)出縱橫坐標(biāo)，再在學(xué)校的位置畫(huà)出縱橫坐標(biāo)，即可得到學(xué)校與小明家的位置關(guān)系．
（2）圖上距離和比例尺已知，先依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”分別求出小明家到學(xué)校和學(xué)校到書(shū)店的實(shí)際距離，再據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”即可求出小明從家到學(xué)校的速度和從學(xué)校到書(shū)店的速度，再利用求平均數(shù)的方法，即可求出由小明家經(jīng)過(guò)學(xué)校到書(shū)店的平均速度．
（3）先依據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”求出電影院與學(xué)校的圖上距離，再確定出學(xué)校與電影院的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出電影院的位置．

解答：解：（1）如下圖所示，學(xué)校在小明家的東偏南60°方向上；

（2）6÷

1

25000

=150000（厘米）=1500（米），
3.2÷

1

25000

=80000（厘米）=800（米），
1500米÷15分鐘=100米/分，
800米÷10分鐘=80米/分，
（100+80）÷2，
=180÷2，
=90（米/分）；
答：由小明家經(jīng)過(guò)學(xué)校到書(shū)店的平均速度是90米/分．

（3）500米=50000厘米，
50000×

1

25000

=2（厘米），
又因電影院的位置剛好在學(xué)校的北偏東方向，并且路線與學(xué)校到小明家的路垂直，
所以電影院在學(xué)校的北偏東60°方向上，
于是即可在下圖中標(biāo)出電影院的位置：
．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系以及利用方向（角度）和距離判定物體位置的方法，解答時(shí)要注意單位的換算．