Question

8．一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)和高相等，如果高縮短2cm，則其表面積比原來減少62.8cm²，求原來圓柱的體積．

Answer 1

分析 一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等，說明圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形．解題的關(guān)鍵在于求出底面周長(zhǎng)，高縮短2厘米，表面積就減少62.8平方厘米也就是減少的圓柱的側(cè)面積，利用圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法，即可求出底面周長(zhǎng)（即高），進(jìn)而求得底面半徑，再據(jù)圓柱的體積公式即可得解．

解答 解：底面周長(zhǎng)（也是圓柱體的高）：62.8÷2=31.4（厘米）
底面積：3.14×（31.4÷2÷3.14）²
=3.14×5²
=78.5（平方厘米）
所以體積：78.5×31.4=2464.9（立方厘米）
答：這個(gè)圓柱的體積是2464.9立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)高2厘米的側(cè)面積求出這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高，據(jù)此再利用圓柱的體積公式即可解答．