Question

8．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓周長(zhǎng)和小圓周長(zhǎng)的比是1：3，小圓面積是大圓面積的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題干，設(shè)小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，據(jù)此分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)、面積，然后根據(jù)題意求出它們的比即可．

解答 解：小圓的半徑是1，則大圓的半徑就是3，則：
小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比為：（2π×1）÷（2π×3）=1：3；
小圓面積與大圓面積的比為：（π×1²）÷（π×3²）=1：9，即小圓面積是大圓面積的$\frac{1}{9}$
答：小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比是1：3，小圓面積是大圓面積的$\frac{1}{9}$．
故答案為：1：3，$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，利用圓的面積和周長(zhǎng)公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長(zhǎng)進(jìn)行解答，然后根據(jù)提題意求出比即可．