Question

把100個(gè)面積是1平方厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形（包括正方形），有多少種不同的拼法？它們的周長(zhǎng)各是多少厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拼組

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因100的因數(shù)有1，2，4，5，10，20，25，50，100，用100個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據(jù)拼成圖形的長(zhǎng)和寬，求出它們的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較．據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可分下列情況：

（1）長(zhǎng)100厘米，寬1厘米，周長(zhǎng)是：（100+1）×2=202（厘米）；
（2）長(zhǎng)50厘米，寬2厘米，周長(zhǎng)是：（50+2）×2=104（厘米）；
（3）長(zhǎng)25厘米，寬4厘米，周長(zhǎng)是：（25+4）×2=58（厘米）；
（4）長(zhǎng)20厘米，寬5厘米，周長(zhǎng)是：（20+5）×2=50（厘米）；
（5）長(zhǎng)10厘米，寬是10厘米，周長(zhǎng)是：10×4=40（厘米）；
答：一共有5種不同的拼法，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)分別是202厘米，104厘米，58厘米，50厘米和40厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．