Question

一個直角三角形的三條邊分別長為5厘米、4厘米、3厘米，以一直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圖形的體積是

12π或16π

立方厘米（結(jié)果中的π保留，不必取近似值計算）．

Answer 1

分析：由直角三角形中，斜邊最長，可知：兩條直角邊分別為3厘米和4厘米，以一直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圖形，分兩種情況：①繞成的是底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐；②繞成的是底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐；根據(jù)“圓錐的體積=

1

3

πr²h”分別進(jìn)行解答即可．

解答：解：①

1

3

×π×3²×4，
=

1

3

π×36，
=12π（立方厘米）；
②

1

3

×π×4²×3，
=

1

3

π×48，
=16π（立方厘米）；
答：得到的圖形的體積是12π或16π立方厘米；
故答案為：12π或16π．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先判斷出所圍成的圓錐的底面半徑和高分別是多少，進(jìn)而根據(jù)“圓錐的體積=

1

3

πr²h”分別進(jìn)行解答即可．