Question

5個人各拿一個水桶在自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時間分別是1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘，如果只有一個水龍頭，請你設(shè)計安排，使每個人排隊和打水時間的總和最少，最少的時間是

35

分鐘．

Answer 1

分析：要使它們等候時間（等候時間包括接水時間）的總和最少，應(yīng)該讓接水用時少的先接水，即接水順序是：1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘，第一人接水用時1分鐘：此時4個人都在等，所以等待時間和為：1×4=4分鐘；第二人接水2分鐘：此時3個人在等，所以等待時間和為：2×3=6分鐘；第三人接水用時3分鐘，此時2個人在等，所以等待之和是：3×2=6分鐘；第四人接水用時4分鐘，此時1個人在等，所以等待之和是：4分鐘；最后一人接水用時5分鐘，那么把這些之和加起來，就是所用的時間．

解答：解：排隊和打水時間的總和最少是：
1×5+2×4+3×3+4×2+5
=5+8+9+8+5
=35（分鐘）
答：最少時間是35分鐘．
故答案為：35．

點評：本題是一個最優(yōu)化問題，要使等候時間總和最少，那么接水的順序應(yīng)該是：用時少的先接水，這也是解決本題的關(guān)鍵．